En 1939, el presidente de la República de Cuba, Federico Laredo Brú, trató de mediar entre los jefes de la oposición y Fulgencio Batista para sentar las bases de la convocatoria a una Convención Constituyente.
En una histórica reunión convocada por Laredo Brú en la finca Párraga en el Wajay,
- Ramón Grau San Martín,
- Fulgencio Batista,
- Mario García Menocal,
- Joaquín Martínez Sáenz
- y Miguel Mariano Gómezacordaron sellar el Pacto de Conciliación que culminó en la Constituyente. La nueva constitución se debatió públicamente durante seis meses y se adoptó en el Capitolio de La Habana.
La Constitución cubana de 1940fue firmada finalmente el 1 de julio de 1940, en Guáimaro, como tributo a los independentistas cubanos que firmaron allí la Primera Constitución de Cuba de 1869.
Con la promulgación de esta constitución, Cuba se convierte en un estado social de derecho, independiente y soberano. Se autodefine como una República unitaria y democrática orientada al desarrollo de la personalidad, la solidaridad, la justicia y el bienestar general. Asimismo defiende las instituciones sociales fundamentales como el trabajo, la familia y la cultura.
La Constitución cubana de 1940 sorprende a muchos por su modernidad y espíritu soberano. Las razas, la emigración, la condición de la mujer (véase la lista de mujeres que figuran en su Consejo constituyente), la igualdad de posibilidades y la defensa de un Estado protector de las clases desfavorecidas son algunos de sus principales atributos.
Sin embargo, quedó siempre pendiente el cumplimiento de lo aquí estipulado y tras el Golpe de estado de 1952, la Revolución de 1959 terminó derogándola.