Van het verpakkingsmateriaal voor een grafmonument vervaardigen een grafdelver en zijn zoon een kruisvlieger. Als de zoon hem een keer alleen oplaat, verspeelt hij deze. Maanden later ziet hij hem terug voor het raam van een huis dat bewoond wordt door een vader en een dochter die sprekend op elkaar lijken. De vader is ongelukkig omdat hij niet heeft mogen doorleren en omdat zijn beeldschone dochter niet deugt.
Op grond van de regel 'Vergeef ons onze schulden, gelijk ook wij vergeven onze schuldenaren' uit het Onze Vader ontwikkelt deze vader een heel nieuwe theologie van verzoening en vergeving die hem steeds meer in conflict brengt met de dominees en ouderlingen van zijn gereformeerde kerk. Ten slotte wordt hij, zoals dat in het gereformeerde jargon heet, in de ban gedaan.
Behalve deze droeve geschiedenis bevat De vlieger ook het tragikomische verhaal van een protestantse grafdelver op wie druk wordt uitgeoefend om in de avonduren met de hand een heel rooms-katholiek kerkhof te verhuizen dat plaats moet maken voor oprukkende nieuwbouw.
De bizarre verwikkelingen in dit verhaal svmboliseren op onnadrukkelijke wijze de van oudsher conflictueuze en gespannen relatie tussen rooms-katholieken en protestanten.
In De vlieger, dat in sfeer verwant is met veel van de korte verhalen over zijn jeugd en met de roman De aansprekers, geeft Maarten 't Hart een welhaast scurriele weergave van een aantal met elkaar verweven kerk(hof)sagen. Gelet op het feit dat de vader van de schrijver grafdelver was, is het niet onwaarschijnlijk dat deze een autobiografische achtergrond hebben.
