Als Poirot vanuit Frankrijk terugvliegt naar Engeland wordt er praktisch onder zijn neus een vrouw vermoord. Het is duidelijk dat een van de mensen in het vliegtuig de dader moet zijn. Maar wie? Poirot heeft twee belangrijke aanwijzingen: het moordwapen - een pijltje met een Zuid-Amerikaans gif - en het 'beroep' van de vermoorde vrouw. De dode madame Giselle blijkt namelijk haar geld verdiend te hebben met chantage.