Pariisilainen Paula Karst muuttaa pois kotoa lähteäkseen koristemaalarikouluun Brysseliin. Hän oppii kopioimaan marmorilajeja, puunsyitä ja kilpikonnankuorta, jäljittelemään kaikkea elollista ja elotonta. Paula ottaa maailmaa haltuunsa maalaamalla ja imitoimalla, materiaali ja siveltimenveto kerrallaan, omin käsin.

Hän asuu kahden opiskelutoverinsa, lahjakkaan Jonasin ja impulsiivisen Katen kanssa. Ystävykset elävät maalarikoulun intensiivisessä maailmassa, kunnes saavat diplominsa ja lähtevät töiden perässä kuka minnekin. Kolmikon tiivis ystävyyssuhde säilyy, ja Paulan ja Jonasin välillä se kehittyy rakkaustarinaksi.

Paula pääsee töihin Italiaan legendaarisille Cinecittan elokuvastudioille, ”unelmatehtaille”. Sieltä hänet kutsutaan Moskovaan restauroimaan renessanssipalatsia. Lopulta Paula palkataan Etelä-Ranskaan Lascauxin luoliin, jäljittelyn ja esittävän taiteen alkulähteille, maailman ensimmäisten kuvien synnyinsijoille. Paula osallistuu jättihankkeeseen, jossa luodaan kopiot luolista. Tekeillä on kaikkien jäljennösten jäljennös.

Maailma käden ulottuvilla on nuoren naisen kasvukertomus ja rakkaustarina, mutta ennen kaikkea romaani taiteen suurista kysymyksistä, luovuudesta, jäljentämisestä, maailman esittämisestä ja käsittämisestä. De Kerangalin romaanissa nämä kysymykset ovat käsin kosketeltavia ja välkehtivät kivien, kasvien, mineraalien ja maalien tuhansissa väreissä.